oleg_v (23.1.2007, 12:09) писал:
Шум - явление, среднеквадратичное отклонение - способ его измерения. Чтобы сравнивать явления, их нужно сначала измерить. Не согласны? Ну тогда походите на лекции, почитайте книжки, потом продолжим.
Итак, вернемся к вопросу о баранах, т.е. шумах.
Поскольку эта тема очень широкая, то сосредоточимся на шумах матрицы.
Матрица - это прибор, который состоит из маленьких ячеек в которых происходит преобразование попавших на матрицу фотонов в электроны. Электроны создают электрический потенциал, который считывается АЦП и преобразуется в ряц цифирек (будем считать для простоты, что цифирька равна количеству электронов, образовавшихся в ячейке).
Рассмотрим для примера один горизонтальный ряд пикселов 6Мп матрицы. Он состоит из 3000 пикселов.
Если бы матрица была идеальной, то при равномерном освещении в каждом из пикселей образовалось бы одинаковое количество электронов. Для современных матриц количество образовавшихся электронов равно десяткам тысяч. Будем рассматривать пример, в котором образовалось именно 10.000 электронов. Для такого ряда идеальных пикселов выходной сигнал был бы идеальной прямой линией.
Однако существуют шумы - это "не правильные" электроны, которые случачйно образуются в каждом пикселе и добавляются к "правильным" из сигнала. Причин образования таких "не правильных"
пчел электронов масса и мы не будем их рассматривать. Важно знать, что среднее количество этих "неправильных" электронов для современных матриц измеряется десятками.
Естественно, хочется корректно удалять эти "неправильные" электроны из сигнала. Для этого надо знать их свойства.
Корректным способом изучения свойств шума является подача на матрицу сигнала известной формы. Например равномерное освещение ее белым светом. Но важно, чтобы это было именно равномерное освещение! После этого с матрицы снимается сигнал, который уже содержит и исходный сигнал и шум. Из снятого сигнала вычитается известный сигнал и остается шум.
Для нашего гипотетического горизонтального ряда пикселов этот шум может выглядеть примерно так, как показано на нижнем рисунке (это шум, смоделированный нормальным распределение).
Что теперь делать с этим шумом? Основной характеристикой шума являются его функция распределения, или плотность распределения. Плотность распределения строится достаточно просто: по оси Х откладывается количество шумовых электронов, по оси Y количество пикселей, в которое попало такое количество электронов. Такая плотность распределения показана на верхнем рисунке.
Из этого рафика видно, что в 450 пикселях образовалось по четыре шумовых электрона, в 500 по шесть, в 400 по восемь, в 390 по десять и т.д. ... в одном пикселе образовалось 40 шумовых электронов. Больше 40 электронов не образовалось нигде.
Основной характеристикой плотности распределения является его форма, по которой кривую можно отнести к одному из известных классов шумов. Зная формулу кривой плотности распределения можно рассчитвать любые характеристики шума. Самыми простыми характеристиками шума являются среднее и дисперсия.
Среднее понятно даже по названию - это среднее количество шумовых электронов, которые образуются в каждом пикселе матрицы. Собственно эта величина и показывает сколько лишнего будет в каждом пикселе на итоговой картинке.
Дисперсия дополнительная к среднему величина, которая примерно показывает диапазон, в котором может колебаться количество шумовых электронов.
Применительно к смоделированному мною случаю среднее равно 8,07 а дисперсия 38,7. Это означает, что количество шумовых электронов может колебаться примерно от 1 до 39 от пикселя к пикселю, а в среднем будет равно 8.
Еще раз подчеркну, что основной характеристикой шума является именно кривая плотности распределения, а не среднее или дисперсия. Дело здесь в том, что существуют такие распределения, для которых диспресия может быть бесконечной (т.е. диапазон колебаний величины может быть как угодно большим). Для таких распределений вычисленная по ряду дисперсия ничего не показывает.
Еще одна характристика, важная для шума - его коррелированность. Этим страшным словом называют зависимость значения количества электронов в конкретном пикселе от того, какое количество электронов образовалось в соседних пикселах. Для определения таких зависимостей используют специальные методы, на которых мы останавливаться не будем. Считается, что количество шумовых электронов, образовавшееся в каждом пикселе современных матриц не зависит от того сколько их в соседних пикселях. Т.е. шумы матриц независимы.
Да, забыл сказать, СКО, о котором здесь идет спор - это т.н. среднеквадратичное отклонение, или попросту квадратный корень из дисперсии.
Итак, резюмируя эту вводную часть.
Корректный способ изучения шума - подача на матрицу сигнала известной формы и вычитание этого известного сигнала из результата, получившегося на матрице.
По полученым рядам шумов строится основная характеристика шума - плотность распределения и рассчитываются среднее и дисперсия (или СКО).
Среднее - дает представление об абсолютном количестве шумовых электронов в пикселе, дисперсия или СКО о возможном диапазоне колебаний.
Продолжение следует.
Прикрепленные изображения
Сообщение отредактировал Mikola: 23 January 2007 - 17:41
0
Клево. Расшифровываю Ваше послание. 
